Di dalam ilmu matematika, sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk menentukan posisi ataupun letak dari sebuah titip pada suatu bidang datar. posisi titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis yanng ditarik secara vertikal dan horizontal dimana titik pusatnya berada pada titik 0 (titik asal). Garis horizontal disebut sebagai sumbu X dimana X positif digambarkan mendatar ke kanan sedangkan X negatif digambar mendatar ke kiri. Sementara itu garis Vertikal disebut sebagai sumbu Y dimana Y positif digambarkan kearah atas dan Y negatif digambarkan ke arah bawah. Perhatikan gambar di bawah ini:

Cara Menentukan Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius

Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar diatas merupakan sebuah bidang koordinat yang dibentuk oleh dua buah garis yaitu garis X(Sumbu X) yang mendatar serta garis Y (Sumbu Y) yang Tegak. Kedua garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disebut sebagai pusat koordinat (titik 0).

Bidang koordinat di atas disebut sebagai bidang koordinat kartesius yang digunakan untuk menentukan posisi dari sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan angka/bilangan. Coba kalian perhatikan tiitk A,B,C, dan D yang ada di dalam bidang tersebut. Untuk menentukan letak dari titik-titik tersebut kalian harus memulainya dari pusat koordinat (titik 0). Lalu perhatikan angka yang ada pada sumbu X barulah setelah itu perhatikan angka yang ada pada sumbu Y. Mengapa demikian? Karena untuk menuliskan letak titik pada bidang koordinat kartesius, kita menggunakan pasangan bilangan (X,Y).

Sebagai contoh, dari gambar di atas kita bisa menentukan pasangan bilangan untuk titik A, B, C, dan D sebagai berikut:

Letak Koordinat titik A = A(1,0)

Letak Koordinat titik B = B(2,4)

Letak Koordinat titik C = C(5,7)

Letak Koordinat titik D = D(6,4)

Agar lebih paham, coba perhatikan soal berikut:

Contoh Soal

Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik E (2,2), F (-2,1), dan G(-3,-3).

Jawab:

Kurang lebih begitulah cara untuk menentukan letak atau posisi titik pada sistem koordinat kartesius. Sekian materi mengenai Pengertian, Rumus, dan Sistem Koordinat Kartesius yang bisa saya uraikan. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik.

Materi Pengumpulan daN Pengolahan Data Matematika SD Kelas 6

Pengumpulan data

Sebelum memperoleh sebuah data, maka kita harus melakukan proses pengumpulan data. Ada beberapa cara yang biasa dilakukan untuk mendapatkan data, diantaranya melalui:

• Penelitian
• Wawancara
• Polling/angket
• Penghitungan langsung

Penyajian data

Setelah memperoleh data, biasanya data-data tersebut disajikan dalam beragam bentuk. Salah satu contoh data yang bisa disajikan adalah nilai matematika dari siswa yang ada di sebuah sekolah. Berikut adalah beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyajikan sebuah data:

Menggunakan tabel

Data bisa digambarkan dengan menggunakan tabel, berikut adalah conoth tabel data nilai matematika siswa SD tunas harapan:

No	Nilai	Jumlah Siswa
1	65	5
2	70	9
3	75	14
4	80	10
5	85	5
6	90	7
Total		50

Dari table di atas kita bisa mengetahui :

Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65

Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70

Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75

Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80

Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85

Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90

Menggunakan diagram

Diagram ada beragam bentuknya mulai dari diagram batang, diagram lingkaran, diagram gambar dan diagram garis.

Diagram Batang

Mari kita ubah data diatas ke dalam bentuk diagram batang:

Diagram lingkaran

untuk membuat diagram lingkaran, kita harus mencari persentase besar sudut dari data yang di dapat.

nilai 65 = 5/50 x 3600 = 360

nilai 70 = 9/50 x 3600 = 64.80

nilai 75 = 14/50 x 3600 = 100.80

nilai 80 = 10/50 x 3600 = 720

nilai 85 = 5/50 x 3600 = 360

nilai 90 = 7/50 x 3600 = 50.40

maka gambar diagramnya akan menjadi seperti ini:

Diagram Garis

Hampir sama seperti diagram batang hanya saja bentuknya diubah menjadi garis.

Pengolahan data

Di dalam pengolahan sebuah data ada beberapa hal yang harus kita cari dengan menggunakan rumus matematika, yaitu:

Mean

Mean adalah nila rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Niloai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data.

Rata-rata =  Jumlah data

                      Banyak data

Sebagai contoh dari data di atas kita bisa mencari meannya dengan cara menjumlahkan nilai yang ada kemudian dibagi dengan jumlah siswa yang ada, seperti ini:

65+70+75+80+85+90 = 465 = 9.3

              50                         50

Jadi nilai rata-rata siswa kelas VI untuk pelajaran matematika di SD Tunas Mekar adalah = 9.3

Modus

Modus merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam data tersebut. Bila dilihat dari data nilai matematika siswa kelas VI SD Tunas Mekar, maka nilai yang paling sering muncul adalah 70 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 70.

Median

Median adalah nilai tengah. Diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada dari yang terkecil sampai terbesar. Perhatikan contoh berikut:

Contoh Soal

Nilai ulangan harian matematika kelas IV SD Sumber Rejo berturut-turut adalah: 5,6,7,8,9,7,8,7,10,5 carilah median dari data tersebut.

Jawab:

Urutkan nilai-nilai tersebut dari yang terkecil : 5,5,6,7,7,7,8,8,9,10 -> jumlah datanya ada 10

Ambil nilai yang ada ditengah-tengah, bila jumlah datanya genap ambil dua nilai yang ada ditengah kemudian dibagi dengan 2. Seperti pada soal diatas, karena jumlah datanya genap (10) maka kita ambil dua nilai yang ada di tengah yaitu 7 dan 7

7+7 : 2 = 14 : 2 = 7

Maka median dari data tersebut adalah 7.

Demikianlah pembahasan singkat tentang Materi Pengumpulan dan Pengolahan Data Matematika SD Kelas 6. Semoga bisa membantu kalian untuk lebih memahami materi matematika  SD/MI

Prisma dan Tabung

KELAS 6 MATEMATIKA SD

   

Berikut ini merupakan materi mengenai cara menentukan volume prisma dan tabung.
Prisma dan tabung merupakan salah satu bentuk bangun ruang, dimana memiliki sisi alas dan sisi atas/tutup yang sama.

1. Prisma
Prisma segitiga

Balok juga merupakan salah satu bentuk prisma, yaitu prisma segi empat.

Selain itu ada juga bentuk lain dari prisma, bisa prisma segi lima, segi enam, maupun segi banyak.

Pada umumnya, karena prisma yang memiliki bentuk alas dan tutup yang sama, untuk mencari volume prisma adalah dengan cara mengkalikan luas alas prisma dengan tinggi prisma tersebut.
sehingga didapatkan rumus,

Volume = Luas alas  tinggi

– Jika prisma segitiga, maka rumusnya :
Volume = Luas alas (segitiga)  tinggi prisma
Volume =  tinggi prisma

– Jika prisma segiempat, maka rumusnya :
Volume = Luas alas (segiempat)  tinggi prisma
Volume =  tinggi prisma

– Jika prisma trapesium maka rumusnya :
Volume = Luas alas (trapesium)  tinggi prisma
Volume = ( jumlah sisi sejajar) tinggi prisma

Dan lain sebagainya, disesuaikan dengan bentuk alasnya.

2. Tabung
Tabung sebenarnya merupakan salah satu bentuk dari prisma, karena memiliki bentuk alas dan tutup yang sama, yaitu lingkaran.

Karena tabung juga merupakan prisma, maka untuk mencari volume tabung, adalah dengan menggunakan rumus :

Volume = Luas alas  tinggi

dengan alas berbentuk lingkaran, sehingga :

Volume = Luas alas (lingkaran)  tinggi prisma
Volume = ( tinggi prisma

Demikian mengenai rumus volume prisma dan tabung.
Untuk latihan soalnya akan diberikan pada postingan